【筆記】國曆農曆節氣，曆曆分明！

2012年 8月 (萬年曆)

8/7 上班那天，一起搭車的友人說：「今天是立秋」，我嚇了一跳，想說還沒到農曆七月怎麼就立秋了。晚上回家拜訪古狗大神，這才發現原來節氣是跟著陽曆走的。這是怎麼回事？且聽我慢慢道來。


【年、月、日】

地球的公轉與自轉 - 太空中的地球(地球小百科)

月球的公轉與自轉  (圖: 香港太空館+香港大學物理系，來源：月球的運動)

我們所居住的地球繞著太陽公轉，帶來了四季的變化，也賦予了年的意義。
月球，身為地球唯一的衛星，繞著地球公轉，再伴著地球一同繞著太陽公轉，月虧月盈，讓我們發現月的秘密。
而，地球的自轉，帶來白晝與黑夜，讓時間有了日的面貌。

說得更精確一點，地球公轉太陽一周約為 365.2422 日，稱為回歸年。
月亮對地球的運動，帶來月相變化周而復始的單位約為 29.5306 日，稱朔望月。

而上述兩個數據的基準點「日」，則是我們為了便於計算時間，給予一天24小時的平太陽日(簡稱日)。


【陽曆】又稱國曆
僅注重太陽在天球上的視行，以地球公轉太陽一週的時間為曆年，亦稱為太陽曆。古代陽曆有許多種，西元 1582年教宗格勒哥里十三世改革儒略曆後，所頒布的曆法稱格勒哥里曆（Gregorian calendar）。民國元年我國採世界通用的格勒哥里曆為國家的曆法，故稱為國曆。(來源)

以地球繞行太陽為主，公轉一周為一年。平年為 365日(接近回歸年的365.2422日)，累積四年就比回歸年少了近一日 (0.2422 日 * 4 =  0.9688 日)，故設閏年增加一天使其符合回歸年。然後勒，每四年的閏年就比回歸年多了 0.0312日。接下來該怎麼辦？@@

於是聰明的古人再規定每 400年必須減去三天。所以就成為每四年設一閏年(多一日)，每100年不設(依舊是平年365)，然後每 400年再設一閏年，如此即可逼近回歸年。換言之，依據上述規則，在 400 年內，設置 97個閏年，303個平年。

於是得到 (365日 * 303年 + 366日 * 97年 ) / 400 年 = 365.2425 日 (平均年)
與回歸年 365.2422日僅相差 0.0003日。

0.0003 日 * 24 (每日24小時) * 60(每小時60分鐘) * 60(每分鐘60秒) = 25.92秒
意即每年才比回歸年多出 26秒。

而 1 日 / 0.0003 日 = 3333.333，表示要 3000多年才會多出一天。

哇，這個厲害。真的要給古人拍拍手，再也不覺得閏年都是搞出來整學生的。*_*

延伸知識 - 陽曆大小月的由來： (來源：Wiki - 月 - 格勒哥里曆)

西元前46年，古羅馬儒略·凱撒（Julius Caesar）(即凱撒大帝)依天文家索西琴（Sosigenes）建議修訂古羅馬曆而制定儒略曆時，將一年365天分為十二個月，並規定單數月為31天，雙數月為30天。但是這樣一來，一年變成366天，所以就從二月份扣掉一天，於是，平年時二月只有29天，閏年則有30天。也就是說，一開始二月的天數就比別的月份少。 那是因為在古羅馬時代，二月份是處決人犯的月份，所以就從較不吉利的月份扣除。

後來到了西元前八年，羅馬議會將八月改成奧古斯都皇帝（Augustus Caesar）(即屋大維)的名字，叫做 August，同時為了表示他和凱撒的功勳一樣偉大，於是將八月改為大月，變成31天，使它和紀念凱撒（Julius Caesar）的七月（July）天數相同。而八月以後的大、小月全都反過來，於是九月和十一月變成30天，而十月和十二月則變成31天。但是這樣一來，一年又變成366天了，於是又從二月扣掉一天。從此，二月在平年時只有28天，閏年時則是29天，並沿用至今。

【陰曆】
完全根據月球繞地球運行一週定為一個月，積十二個月定為一年，未考慮配合四季寒暑變化，一年長度約354日左右，較太陽年約短11日左右，現今回教人士所使用之回曆即係此種純陰曆。 (來源)  

【陰陽合曆】又稱農曆 

陽曆與陰曆並顧的曆法，月份以月球週期為準，年的長度以太陽年為準，為使月份與季節寒暑相配合，因此有閏月的設計，此為我國固有之曆法，相對於國曆一般習稱之為陰曆，後來因農民大都喜依此曆進行農事，故稱它為農曆。 (來源) 

陰陽曆（英語：lunisolar calendar），在天文學中是指兼顧月相周期和太陽周年運動所安排的曆法。一年有12個朔望月，過若干年安置一個閏月，使年的平均值大約與回歸年相當。夏曆就是陰陽曆的一種，具體的曆法還包括紀年（紀元）的方法。日本、朝鮮、及中東以色列的傳統曆法也是陰陽曆，其他民族如藏族、傣族也是使用陰陽曆。 

單純的「陽曆」是指曆法中只保證一年的時間與地球繞日運行周期基本一致，不考慮月份；單純的「陰曆」是指曆法中只保證一個月的時間與月亮運行周期基本一致，不考慮年長，而陰陽曆則既保證「年」與地球繞日周期的一致(回歸年)，又保證「月」與月亮周期的一致(朔望月)。以中國的農曆為例，大小月分別為 30天和 29天，平均每月為 29.5天，與月亮運行周期一致（參見朔望月）；平年為 354天或 355天或 353天，閏年為 384天或 385天或 383天，每十九年平均為365.247天，與地球繞日運行周期一致（參見回歸年）。

(來源：Wiki)

我國的農曆，相傳源自夏朝(約西元前21世紀 ~ 前16世紀)，故亦稱夏曆。設置月份長度(稱為月建)時為符合朔望月 29.5306日，故設有大月 30天，小月 29天。而農曆規定月初必定合朔，即月朔之日為初一。因此月建的長度並非一定是大小月輪流規律的出現，有時可能連續三個大月或連續兩個小月，較罕見的如民國十七年(西元1928)農曆九月至十二月是連續四個大月。我在網路上找到連續四個大月的資料囉~

民國十七年(1928)農曆九月至十二月是連續四個大月 (@@)

若依據朔望日 29.5306日 * 12 個來看，一年僅有 354.3672 日，比回歸年足足少了 11天。換句話說，三年就會差上一個月。所以，農曆設置閏月使其符合回歸年。

• 農曆置閏，每 2至 3年置閏，19年置 7閏，試算如下：

回歸年(19年)         365.2422 日 * 19 = 6939.6018 日
朔望月(19年 7閏)  29.5306 日 * (19年 * 12個月 + 7個月) = 29.5306 * 235 = 6939.6910日

19年相差 0.0892日，平均一年相差 0.0047日，大約相差 6分鐘。算是相當精準囉~
上述計算是平均值，由於月建的月初必定合朔，因此農曆年的長度有可能增減一日，相差的時間也可能隨之被調整。

現在農曆置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。
至於置閏的月份與節氣有關，所以先讓我們來看看節氣囉~



延伸知識 - 每隔 19年農曆生日與國曆(陽曆)生日會在同一天或前後一天：
換言之，依據19年 7閏的方式，每隔19年農曆就會與國曆(陽曆)相合一次。所以農曆生日與陽曆生日每19年就會變成同一天唷，就算不是同一天也只會差上前後一日(不對的，麻煩舉手)。

還記得陽曆每四年一閏多出一天，那麼19年大約會經過四個閏年。試算如下：
陽曆(19年)             365 日 * 19 + 4 日 = 6939 日
朔望月(19年 7閏)  29.5306 日 * (19年 * 12個月 + 7個月) = 29.5306 * 235 = 6939.6910日

上述兩者差不到一日，陽曆國曆正確會合。然而若在每四年一閏時，若剛好遇上100年的倍數而不設閏年，那陽曆就少了一天，你的農曆生日就變成前一日。若是遇到月建大小月的影響，也可能提前或延後一日唷！

不過，隨著農曆的月建，你的農曆生日又會回到正確的日子唷！依我自己的生日為例，19、38歲生日在同一天。57、76歲農曆生日提前一日，但是到了 95歲國曆農曆生日再度會合。(ps: 就算活到 95歲，我並未經過 100年不設閏年，所以我應該是受到月建的影響)

但...不知道閏月出生的人是否亦為19年回歸一次？


【節氣】
節氣指二十四時節和氣候，是中國古代訂立的一種用來指導農事的補充曆法。
中國古代利用土圭實測日晷，將每年日影最長定為「日至」（又稱日長至、即太極圖中四象的太陰、長至、冬至），日影最短為「日短至」（又稱短至、夏至）。在春秋兩季各有一天的晝夜時間長短相等，便定為「春分」和「秋分」。
在商朝 (約前17世紀—約前11世紀)時只有四個節氣(四象，即四季)，到了周朝 (前11世紀中期－前256年)時發展到了八個(八卦)，到秦漢 (西元前202–西元9年)年間，二十四節氣已完全確立。公元前104年，由鄧平等制定的《太初曆》，正式把二十四節氣訂於曆法，明確了二十四節氣的天文位置。   (來源：Wiki)

古代曆法家取冬至為一年的開始，將冬至到次一年冬至整個回歸年的時間平分為十二等分，每個分點稱為中氣，再將二個中氣間長度等分，其分點稱為節氣，十二個中氣加十二個節氣，俗名統稱二十四節氣，它們分別是冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、穀雨、立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪。由於我國各朝代領域大都在中原附近，亦即大抵位於黃河流域(華北地區)，節氣名稱因此依該地區氣候寒暑變化及耕耘播種之農時等命名。
從清初時憲曆（西元1645年）起，節氣的推算由前述一年平分廿四等分所得的平節氣，改為定節氣，所謂定節氣是由春分點開始 (黃道 0度)，將太陽在黃道上視行每十五度定一節氣，一周三百六十度共有廿四節氣，如此可反映出地球實際運行到的位置，當地球到了某一節氣時，因受陽光照射量的不同，而有不同的氣候。  (來源：曆法篇)

 (註：因為節氣是依據華北的氣候來命名「節氣」，所以未必符合位於華南的台灣)

24節氣 與 太陽黃經度(=黃道)

【農曆置閏】
前面提到現在農曆置閏的方法是兩個冬至之間，如僅有12個月則不置閏，若有13個月即置閏。如果需要置閏，從“冬至”開始，當出現第一個沒有“中氣”的月份，這個月就是閏月，其名稱是在前個月的前面加一個“閏”字。  (來源：閏月_百度知道)

以今年(2012年)的閏四月為例(下有貼圖)，
農曆四月(國曆 4/21 ~ 5/20)，有節氣【立夏】(農 4/15, 國 5/5)及中氣【小滿】(農 4/30, 國5/20)。
但是接下來的月份只有節氣【芒種】(農閏四 4/16，國 6/5)，沒有中氣。也是第一個沒有中氣的月份，於是設置閏四月(國曆 5/21 ~ 6/18)。

所以，整理一下閏月的必要條件：
1. 兩個冬至之間有13個朔望月。
2. 符合 1 後，出現的第一個僅有節氣沒有中氣的月份，就是閏月。

(原本使用的萬年曆居然有小錯，下圖改用路拓版萬年曆。)

2012年的閏四月 (原本使用的萬年曆有點錯誤，改用路拓版萬年曆)

以下是西元 1849年~2031的閏月資料。 (紅色表示最近會遇到的三次農曆閏月)
 (來源：曆法篇，閏月的由來)
閏二月(7)：1890、1909、1917、1928、1947、2004、2023。
閏三月(8)：1860、1879、1898、1936、1955、1966、1993、2031。
閏四月(12)：1849、1868、1887、1906、1925、1944、1963、1974、1982、2001、2012、2020。
閏五月(15)：1857、1865、1876、1884、1895、1903、1914、1922、1933、1952、1971、1990、1998、2009、2028。
閏六月(10)：1873、1892、1911、1930、1941、1960、1979、1987、2017、2025。
閏七月( 7)：1854、1881、1919、1938、1949、1968、2006。
閏八月( 6)：1851、1862、1900、1957、1976、1995。
閏九月( 1)：2014。 (少見的閏九月)
閏十月( 2)：1870、1984。

由上表發現，在這 183年間並沒有出現閏正月、閏十一月及閏十二月(閏臘月)。
然而閏正月 、閏十一月及閏十二月(閏臘月) 是有可能有的，只是很少而已，請看下面三篇資料。

• [國學探微] 歷史上有閏正月嗎？, 作者：Lmpelsa　回覆日期：2005-12-20, 16:11:08)

由於閏月的確定和二十四節氣有關，二十四節氣分為節氣和中氣，簡稱節和氣，從冬至起按照中氣、節氣相間排列。由於一年中每兩個節氣之間的平均間隔大約為30.5天，而陰曆每月平均大約為29.5天，這樣，每月的節氣都會較上月的推遲一兩天，這樣，就終歸會有一個月只有節氣而沒有中氣，這個月就被定為一年中多出的閏月。所謂的十九年七閏也就是這樣確定的。由於二十四個節氣時均勻的分佈於地球公轉軌道，因此這樣設置閏月基本可以保證農曆年平均長度與回歸年一致。

知道了設置閏月的方法，下面我們就可以知道為什麼閏正月不大出現的原因了。由於冬至前後，地球運行於近日點，公轉運行速度較快，而二十四節氣是平均分佈於地球軌道的，每15度一個，而此時地球轉過15度（每兩個節氣之間為15度）所需的時間較短，並不需要15天，而此時一節一氣之間隔也僅為29.74天，比朔望月長不了多少，以因而節氣推後的也較慢，所以在冬天設閏的可能性就很小。而在夏季，地球運行於遠日點附近，此時公轉運行速度較慢，運行15度所需的時間達到了16天，因而此時節氣推後的很快，所以設閏的可能性也較大。所以說閏臘月，閏正月並非沒有，只是比較少見罷了。

• [國學探微] 歷史上有閏正月嗎？, 作者：凌雲雕龍　回覆日期：2005-12-5, 13:09:41　

赤壁之戰那年（建安十三年）(西元 208年)就閏十二月。

《後漢書朔閏表》：「建安十三年戊子十二月壬午朔。閏十二月壬子朔」。

劉備攻漢中那年（建安二十二年）(西元 217年)就閏正月。　

《綿陽通鑑》：「建安二十二年丁酉正月，乙未朔。閏正月，乙丑朔。」

• 閏月_百度知道：

罕見的農曆閏年閏月（1645年-3358年）
(1)閏正月：1651, 2262, 2357, 2520, 2539, 2634
(2)閏九月：1737, 1756, 1832, 2014, 2109, 2204, 2223, 2576, 2720, 2739, 2815, 2834, 2853, 2929, 3111, 3187, 3206, 3225, 3301, 3320
(3)閏十月：1775, 1870 , 1984 , 2166 , 2318 , 2386 , 2481 , 2500 , 2595 , 2872, 2891, 2967 , 2986 , 3081 , 3244 , 3263
(4)閏冬月：2033 , 2128, 2147, 2242, 2614, 2728, 2910, 3062, 3339
(5)閏臘月：3358　(太神奇啦，可以我無法驗證，更不可能活到那時候)
(6)公曆(國曆)閏二月巧逢農曆閏二月：1928, 2004, 2376 , 2748 , 3120
(7)最長的農曆閏年有 385天，從公元前 221年至公元 2100年的 2321年裡，一共只有 12次。最近兩次是1944年和 2006年。以後還會在 2351年、2606年、2625年等年份出現。
(8)按理來說，如果一年閏正月，春節、元宵節過第一個正月。如果一年閏臘月，那麼，在第二個臘月的最後一天過除夕。

延伸知識 - 月球的同步自轉：
以前就聽說月球總是以同一面對著地球，因為月球的自轉與公轉週期一樣(圖一)。

可是，我左思右想抓破腦袋，還是想像不出【有人(月球)自己不斷轉著圈圈，加上對你(地球)繞行，然後總是以同一面來面對你】的畫面。

圖一：月球的公轉週期與自轉週期幾乎一樣

很幸運的找到這張圖(圖二)，左邊是自轉週期與公轉週期一致。先把月球自轉的週期分成四等分，畫下當時的正面背面。然後，當月球自轉完一圈時正好也公轉一圈，然後總是正面對著地球。對比右方的非同步自轉(自轉是公轉的兩倍)。

換句話說，可以想像成【彷彿地球拉著月球的手，以地球為圓心，來轉圈圈】，然後當旋轉一圈(公轉) ，剛好月球也自轉了一圈。而...月球...總是以同一面對的地球。

因為月球的自轉週期和公轉週期一樣，所以理論上我們只會永遠見到月球的同一面，這叫做同步自轉(synchronous rotation)。 (來源：月球的運動)

圖二：月球的公轉與自轉  (圖: LKL Astro-Group，來源：月球的運動)

(整理得差不多了，我真的好愛整理資料唷！ Happy~~)